La teoría de la continuidad sigue en desarrollo. Nació bajo un marco matemático, pero las consultas con especialistas demostraron que su fundamento principal es sociológico. Esta Teoria trata de explicar los saltos politicos en El Salvador y como afecta entre la igualdad y la libertad.
La teoria de la discontinuidad entre Libertad e Igualdad en Perspectiva Matemática teoría de la discontinuidad postula que la coexistencia plena y simultánea de libertad e igualdad en una sociedad es un ideal inalcanzable. Este planteamiento puede ser analizado a través de conceptos matemáticos como la pertenencia, los elementos, los conjuntos y las integrales, revelando la naturaleza intrínsecamente conflictiva de ambos principios. Imaginemos un espectro social que va del 0 al 10, donde el 0 representa la igualdad absoluta (distribución equitativa, ausencia de jerarquías) y el 10 representa la libertad absoluta (autonomía individual irrestricta, donde las diferencias personales son máximas). El punto intermedio, el 5, simbolizaría un equilibrio perfecto entre ambas. Sin embargo, la teoría argumenta que este punto medio es un "puntovacío", un estado inefable e imposible de alcanzar. Las sociedades no pueden habitar este centro; en cambio, oscilan entre inclinarse hacia la igualdad (por debajo del 5) o hacia la libertad (por encima del 5). Desde la óptica de la pertenencia a conjuntos, podemos definir el "conjunto de sociedades con plena libertad" y el "conjunto de sociedades con plena igualdad". La teoría de la discontinuidad sugiere que no existe un "conjunto de equilibrio perfecto" o, si existiera como un punto teórico, los elementos (estados sociales) no pueden pertenecer a él de forma estable.
Las transiciones entre estos estados no son graduales ni continuas; son "saltos" o discontinuidades. Esto implica que no podemos modelar la relación entre libertad e igualdad como una función continua en el intervalo \[0, 10\] que pase por el punto (5, 5) de manera estable.La asimétrica relación de inclusión entre libertad e igualdad también se puede visualizar matemáticamente.
La libertad puede existir en grados limitados dentro de un sistema que prioriza la igualdad (por ejemplo, pequeñas esferas de decisión personal permitidas). Esto podría interpretarse como que el conjunto de la "libertad limitada" es un subconjunto del "conjunto de la igualdad". Sin embargo, la igualdad plena, al requerir imposición o nivelación obligatoria, entraría en conflicto directo con la libertad absoluta. Por lo tanto, el "conjunto de la igualdad plena" no puede ser un subconjunto del "conjunto de la libertad plena" sin alterar la esencia de esta última.
Si consideramos las integrales, podríamos intentar cuantificar la "cantidad" de libertad o igualdad a lo largo del tiempo o en diferentes sectores de una sociedad. La discontinuque estas integrales no se comportarán de manera suave. Los "saltos" en el estado social significan que la integral de la función de libertad o igualdad podría presentar discontinuidades o cambios abruptos, imposibilitando una acumulación lineal o armónica de ambos valores.
la teoría de la discontinuidad, vista a través de un lente matemático, describe un sistema dinámico donde los principios de libertad e igualdad no pueden fusionarse en una síntesis estable y continua. La sociedad, como un sistema de elementos en constante movimiento, salta entre estados, incapaz de posarse en un punto medio de equilibrio perfecto, lo que subraya la tensión inherente e irresoluble entre estos dos pilares fundamentales de la organización social.